II. RESEÑAS
10.
Teoría, datos y Econometría.
Rafael Flores
EL CONTRASTE EMPÍRICO de un modelo
económico o teoría económica es una tarea
compleja para la que todavía no hay un
protocolo de actuación bien definido y
aceptado por el universo de la profesión.
La Econometría se creó precisamente
para ese fin; sin embargo, desde que su uso
se ha generalizado, uno tiene la impresión
de que no sólo no se han zanjado discusiones
centenarias, sino que los argumentos
de todo el mundo, defensores y detractores
de una determinada tesis, parecen haberse
multiplicado.
La lógica detrás de este fenómeno es
clara. Cualquier análisis econométrico requiere:
1) la especificación de un modelo
econométrico y 2) una base de datos apropiada.
Estos dos elementos, como veremos,
son dos fuentes inagotables de discusión.
Si las conclusiones del análisis no gustan
siempre se puede argumentar que: 1) la
forma funcional no es correcta, 2) se han
omitido variables relevantes, 3) la dinámica
del modelo está incorrectamente restringida,
4) determinada variable no es exógena
y por tanto falta su ecuación de comportamiento,
5) el método de estimación elegido
no es el más eficiente, 6) los contrastes utilizados
no tienen la potencia suficiente o 7)
se ha producido un cambio estructural.
Aunque el modelo econométrico parezca
correctamente especificado, siempre
cabe la posibilidad de echarle la culpa a los
datos. Determinadas variables del modelo
teórico no pueden observarse, o no están
bien aproximadas por las variables disponibles
en la base de datos, o se observan
con error, o contienen demasiados valores
atípicos, o simplemente el número de observaciones
es insuficiente.
A todos estos problemas hay que añadir
el desconocimiento generalizado de las propiedades
estadísticas de las series temporales
económicas. Hasta hace no mucho, el
carácter no estacionario del 99% de las series
temporales económicas ha sido ignorado,
tanto por los economistas teóricos como
por los económetras. Este hecho ha llevado
a muchos economistas a "encontrar" evidencia
empírica de relaciones inexistentes,
así como a "rechazar" la presencia de otras
que lógicamente deberían existir. Hoy día,
la no estacionariedad es una característica
de las series temporales que ya nadie discute.
Se discute su carácter, esto es, si la no estacionariedad
es del tipo determinista o estocástico,
y en el caso de ser estocástico, la
discusión se centra en el orden de integración
de la variable en cuestión.
Otra propiedad estadística presente en
la mayoría de las series temporales económicas,
tanto trimestrales como anuales, es
la estacionalidad. Esta propiedad no ha sido
tan ignorada como la no estacionariedad,
pero si que ha sido claramente objeto
de un pésimo tratamiento.
La mayoría de los modelos económicos
consideran la estacionalidad como un fenómeno
puramente estadístico, ajeno al comportamiento
optimizador de los agentes.
Así, la estacionalidad no tiene por qué ser
explicada por el modelo y, por consiguiente,
la validación empírica de estos modelos
debe hacerse con datos libres de ella, como
por ejemplo los datos anuales. El problema
es que las series de datos anuales son generalmente
cortas, bien porque no existen observaciones
suficientes o porque no conviene
utilizarlas, ya que el riesgo de presencia
de cambio estructural aumenta con la longitud
de estas series. El caso es que el tamaño
muestral de las series temporales utilizadas
en un análisis econométrico es de
crucial importancia; la mayoría de los estimadores
habitualmente utilizados sólo presentan
buenas propiedades cuando el tamaño
de la muestra tiende a infinito. Los
sesgos presentes en muestras muy cortas
(20 ó 30 observaciones) suelen ser importantes
y hacen perder fiabilidad al análisis.
Ante este problema, muchos economistas
decidieron aumentar el tamaño de
las muestras usando datos mensuales o trimestrales.
El resultado fue nefasto; la mayoría
de los ajustes eran tan pobres que solo
cabían dos posibilidades: 1) admitir que
los datos no apoyaban el modelo teórico o
2) usar datos desestacionalizados. La mayor
parte de la profesión optó por la segunda
opción, la disparatada, esto es, el
modelo teórico es correcto y el problema
está en los datos. Dicho de otra forma, el
problema está en la realidad observada y
no en el modelo teórico que trata de describirla.
Para estos economistas, la estacionalidad
era una molestia, un ruido que dificultaba
la captación de la señal, por lo
que debía ser eliminado.
Dicho y hecho, la profesión se lanzó a
desestacionalizar series temporales. El problema,
todavía vigente, era elegir el método
de desestacionalización, ya que el resultado
final, la serie desestacionalizada, depende de
dicha elección. Así, un mismo modelo teórico
podría ser rechazado o apoyado por "la
evidencia empírica" dependiendo del método
de desestacionalización utilizado.
Afortunadamente, cada vez se ven menos
trabajos econométricos con datos desestacionalizados,
cada vez hay más economistas
que piensan en la estacionalidad no
como un fenómeno puramente estadístico
que hay que eliminar, sino como una consecuencia
del comportamiento de los
agentes que es necesario explicar. Dicho de
otra manera, cada vez está mas extendida
la idea de que los modelos teóricos, vistos
como procesos generadores de datos mensuales
o trimestrales, no serán satisfactorios
hasta que no sean capaces de explicar el
comportamiento estacional de los agentes.
Esta visión moderna de la estacionalidad
ha despertado en muchos economistas
el interés por los modelos periódicos. Estos
modelos empezaron a utilizarse a finales de
los años sesenta para la previsión de reservas
de agua y emisiones de dióxido de carbono,
variables altamente estacionales; véanse los
artículos de Jones y Brelsford (1967), Pagano
(1978) y Tiao y Grupe (1980).
Los modelos periódicos entraron en la
economía de la mano de Denise Osborn
a finales de los años ochenta, con un artículo
titulado "Seasonality and habit persistence
in a life-cycle model of consumption"
publicado en 1988 en el Journal of Applied Econometrics. En este trabajo,
Osborn propone un modelo teórico
que da lugar a un modelo periódico para
el consumo. En ese modelo, la estacionalidad
surge debido a que los agentes cambian
su función de utilidad dentro del
año, con la estación, y dichos cambios se
repiten, de forma regular, año tras año.
El libro de Philip Hans Franses y
Richard Paap es un libro de clara orientación
prática que describe de forma clara y
precisa la construcción de modelos periódicos
autorregresivos. Cómo especificarlos,
cómo estimarlos, cómo hacer inferencia y
cómo prever con ellos. Es un libro técnico,
para personas muy motivadas por la modelización
de la estacionalidad en economía
y con conocimientos de Econometría
a nivel intermedio, en particular, con conocimientos
de análisis de series temporales.
No es un libro muy largo, consta de
147 páginas distribuidas en cinco capítulos.
El primero consta de una introducción
donde los autores explican a quién va dirigido
el libro, motivan el estudio de estos
modelos y describen el modelo más simple,
el PAR(1), a modo de ilustración. En
el segundo capítulo los autores se centran
en las propiedades estadísticas de las series
temporales estacionales. En el tercero,
presentan la familia de modelos periódicos
autorregresivos estacionarios y describen,
de forma resumida pero clara, la forma de construirlos y utilizarlos. En el capítulo
cuarto, los autores abandonan el supuesto
de estacionariedad y abordan el
problema de modelización de series temporales
periódicas con diferentes tipos de
tendencia, dependiendo de la estación.
Por último, en el capítulo quinto los autores
introducen los modelos periódicos
multivariantes o modelos periódicos para
un vector de series temporales.
Desde el punto de vista técnico, es un
libro cuidado, claro, con muchos ejemplos
prácticos. Los capítulos cuatro y cinco son
especialmente interesantes para un experto,
ya que en ellos se abordan problemas
prácticos importantes, ausentes en otros
resúmenes teóricos, más antiguos, sobre el
mismo tema.
Dado que una de las limitaciones de los
modelos periódicos es el elevado número
de parámetros que pueden llegar a tener,
se echa de menos a la familia de modelos
periódicos media móvil (PMA) y a la de
modelos mixtos (PARMA), pensadas para
conseguir la deseada "parsimonia " en el
modelo final.